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https://twitter.com/56station/status/1656932265027600384のことです。各ツイートで「ツイートのリンクをコピー」すると、クリップボードにコピーされるので、入力欄にペーストしてご利用ください。
7日間以内の約300件分のRTを検索し、その検索結果からRTのあとのツイートを取得します。なお、空欄・キーワード指定は自分のアカウント（アプリに連携しているアカウント）のみが対象となります。
最新100件分のRTを取得し、その取得結果から、各アカウントの最新3200件以内にあるRT後のツイートを取得します。
「リツイートしたユーザー」にも載らないアカウントについても取得していますが、最新100件分のなかに非公開アカウントが10件含まれていれば、残りの90件分のRTから調べることになります。これはGET statuses/retweets/:idで100にしても100件取得できないという仕様によるものです。
「検索」は文字通り検索機能を使っています。検索結果に表示されるツイートや7日間以内のツイートが対象になります。
「取得」は非公開アカウント以外は取りこぼしがありません。
TwitterAPIの仕様上の問題です。
調べたいツイートの被RTが100件以下 → そのツイートのURL
7日間以内の被RTが300件以下 → 空欄
7日間以内の被RTが300件より上 → それぞれのツイートに含まれるキーワード
利用者のアカウントが@56stationの場合は、「野菜」と入力すると、「@56stationの野菜というキーワードが含まれるツイートのRT」が検索対象になります。例なので実際には「」をつけないでください。スクリーンネームも不要です。
「野菜 果物」のように、間に半角スペースをいれると、複数指定ができます。例なので実際には「」をつけないでください。
「チョコレートおいしい」というツイートの場合は「チョコレート」と入力すると、300件分のRTを検索します。例なので実際には「」をつけないでください。

検索ではどうしても取得漏れが発生するため、100件を超えないうちに（100件ごとに）本アプリを利用することをおすすめします。
API制限にかかっていて、ツイートを取得できない状態になっています。解除されるまで20分ほど時間を空けてください。「1月1日 9時」部分をクリックすると、そのツイートを確認することができます。
「1月1日 9時」部分をクリックしてみてください。
わかりやすく言うと、リツイートされた時期が古いものは対象外です。厳密に言うと、リツイート後のツイートが各アカウントの最新3200件より古い場合は取得できません。
アプリが凍結されたときはアプリケーションの連携自体ができないため、最初の「利用規約に同意してログイン」の時点でエラーになります。
また、APIv1.1が廃止されたかは、本アプリ内にあるAPI接続テストのページでわかります。APIv1.1が動いているかぎりはなんとかなります。
「そのアプリを使っている全員で取得できる毎月のツイート数制限」がとても厳しくなってしまったため、ひとりで毎月5000ドル（約70万）を払えば、その人だけがそこそこ自由に使えるという見立てです。
月1万円ぐらいなら払えるという方はリツイート後のツイートを自動で保存するやつやリツイートされたらホームを見にいってしまうやつ（BasicAPIキー）をご確認ください。

リツイートされたらホームを見にいってしまうやつ（ロスタイム版 v1.1） https://t.co/4HRFHoQYCN

4月末で廃止される予定だった旧APIがまだ使えるので、ロスタイム版と称して用意しました。このツイートをRTすると使えます。

— 56station 7/13up (@56station) May 12, 2023